Matematiikan historiassa 13. joulukuuta

Joulukuun 13. päivänä vuonna 1557 kuoli Venetsiassa Niccolo Tartaglia, alkuperäiseltä nimeltään Fontana. Lisänimen Tartaglia Fontana sai puhetavastaan, joka oli änkyttävä. Hänet tunnetaan ballistisista töistään teoksessaan Nova scientia, mutta ennenkaikkea jälkimaailma tuntee hänet kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan löytäjänä.

Tartaglia oli aikanaan varsinaisesti kirjanpitäjä Venetsian tasavallassa. Tämän työnsä ohessa hän julkaisi useita kirjoja mukaan lukien ensimmäiset Arkhimedeen ja Eukleideen käännökset italiaksi. Erityisen merkittävä oli ensimmäinen nykyeurooppalaiselle kielelle tehty käännös Eukleideen Elementasta. Elementaa oli kahden vuosisadan ajan opetettu arabilähteiden puutteellisista latinannoksista. Hän oli ensimmäinen ballistiikan tutkija, sillä hän pyrki selvittämään tykinkuulien lentoradat matemaattisesti. Tämän työn Galileo Galilei vahvisti putoavien kappaleiden tutkimuksissaan.

Tartaglia oli matematiikan opettajana Veronassa, Piacenzassa ja Venetsiassa. Hänen luentojensa aiheena olivat algebra sekä heittoliike. Kuuluisuutensa Tartaglia on eritoten saavuttanut keksimällään kolmannen asteen yhtälön ratkaisulla.

Matematiikkalehti Solmu 2/2000 kertoo polynomiyhtälöiden ratkaisujen keksimisesta seuraavaa: Kolmannen asteen yhtälön ratkaisutarina on kiehtova pala matematiikan historiaa. Jo antiikin kreikkalaiset kohtasivat kolmannen asteen yhtälöitä, koskapa monet aikakauden keskeiset ongelmat kuten kuution kahdennus tai kulman kolmiajako johtavat sellaiseen. Arkhimedes kykeni esittämään geometrisen ratkaisun, joka väistämättä johti konstruktioon, jota ei voi suorittaa pelkästään harppia ja viivotinta käyttäen. Geometrisen ratkaisun esittivät myös eräät muut matemaatikot kuten kuuluisa runoilija-matemaatikko Omar Khayam 1200-luvulla.

Algebrallinen ratkaisu kolmannen asteen yhtälölle keksittiin lopulta 1500-luvulla. Vaillinaisen yhtälön ratkaisun löysi noin v. 1515 Scipione del Ferro (1465-1526), matematiikan professori Bolognan yliopistossa. Pidetään mahdollisena, että hän olisi saanut ratkaisevan idean vanhemmista arabialaisista lähteistä. Ferro ei julkaissut tulosta, mutta paljasti suuren salaisuutensa oppilaalleen Antonio Maria Fiorille. Noin vuonna 1535 matemaatikko Niccolo Fontana alias Tartaglia löysi ilmeisestikin itsenäisesti ratkaisun yhtälölle, joka on muotoa x3+rx2+q=0. Fior haastoi Tartaglian julkiseen kaksintaisteluun kolmannen asteen yhtälöiden ratkaisemisessa, aseenaan Ferron ratkaisukaava. Kumpikin osallistuja asetti toisen ratkaistavaksi tukun yhtälöitä. Päivää ennen määräaikaa yötä päivää uurastanut Tartaglia lopulta löysi ratkaisukeinon myös Fiorin edustamalle yhtälötyypille. Lopputuloksena oli, että Tartaglia ratkaisi kaikki hänelle annetut tehtävät, Fior ei ainuttakaan.

Voitokas Tartaglia halusi puolestaan pitää maineensa avaimet omana tietonaan ja päätti olla paljastamatta ratkaisuaan muille kunnes ehtisi julkaista sen kirjan muodossa. Monitieteilijä Geronimo Cardano sai kuitenkin houkuteltua Tartaglian paljastamaan ratkaisukaavan itselleen, tosin ensin runomuotoon puettuna! Tähän liittyi vakuutus olla paljastamatta salaisuutta. Lupauksestaan huolimatta Cardano julkaisi Tartaglian tulokset suuressa teoksessaan Ars Magna (Suuri Taide/Tiede). Lisäksi hän sisällytti tähän teokseen neljännen asteen yhtälön ratkaisun, jonka oli keksinyt hänen lahjakas oppilaansa Ludovico Ferrari (1522-1565).

Kuva: Wikipedia

This entry was posted in Henkilöitä, Historiaa, Tartaglia. Bookmark the permalink.

2 Responses to Matematiikan historiassa 13. joulukuuta

  1. Pingback: Matematiikan historiassa tänään 2. helmikuuta | Matematiikkaa

  2. Pingback: Matematiikan historiassa tänään 12. helmikuuta | Matematiikkaa

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s