Matematiikan historiassa 6. tammikuuta

Vuonna 1900 tammikuun 6. päivänä Gottlob Frege kirjoitti Hilbertille: “Oletetaan tiedetyksi, että väitteet (1) A on älykäs olento, (2) A on kaikkialla oleva, (3) A on kaikkivoipa , yhdessä kaikkinen seurauksineen eivät ole ristiriidassa keskenään. Voimmeko tästä päätellä että on kaikkivoipa, kaikkialla oleva älykäs olento?”

Gottlob Frege, joka syntyi 8. marraskuuta vuonna 1848, oli saksalainen filosofi, loogikko ja matemaatikko ja häntä pidetään modernin logiikan isänä. Hän kehitteli logiikan notaatiota ja menetelmiä esitellen ns. predikaattilogiikan. Hänen luomiaan ovat muunmuassa kvanttorit. Hänen keskeisin teoksensa on Grundgesetze der Arithmetik, (vol. 1, 1893; vol. 2, 1903). Sen keskeinen oletus on, että matematiikka on logiikan alalaji.

Fregen kehittämä prediaattikalkyyli mahdollisti täsmällisemmät esitykset käsitteille “joku” ja “kaikki”. Nyt matematiikan kielellä voitiin täsmällisesti esittää aiemmin vaikeasti formuloitavat lauseet “jokainen poika rakastaa jotakin tyttöä” ja “jotakin tyttöä rakastavat kaikki pojat”. Jopa lause “Jokainen poika rakastaa jotakin tyttöä, joka rakastaa jotakin poikaa, joka rakastaa jotakin tyttöä” voitiin esittää täsmällisesti. Frege tosin yksinkertaisiti ilmaisun muotoon “every boy is foolish” 🙂

Logiikan käsitteiden analyysi ja formalisointi, jotka ovat olennaisia Bernhard Russelin ja Alfred North Whiteheadin Principia Mathematicassa, Russelin kuvausten teoriassa, Kurt Gödelin epätäydellisuyysteoreemoissa ja Alfred Tarskin totuuden teoriassa, on hyvin suuresti Fregen ansiota.

Kuva: Wikipedia

This entry was posted in Frege, Henkilöitä, Historiaa, Logiikka, Russel. Bookmark the permalink.

1 Response to Matematiikan historiassa 6. tammikuuta

  1. Pingback: Matematiikan historiassa 16. kesäkuuta | Matematiikkaa

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s