Matematiikan historiassa 8. heinäkuuta

Vuonna 1706 heinäkuun 8. päivänä Abraham de Moivre, ranskalainen matemaatikko, kirjoitti Johann Bernoullille kertoen hänelle John Machinin sarjasta π:lle ja ehdotti, että Bernoulli kertoisi edelleen Jakob Hermannille Machinin todistamattomasta tuloksesta. Bernoulli teki näin ja pian Hermann löysikin todistuksen sille, että sarja todellakin suppenee kohti π:tä. Hän kehitti tekniikan, joka osoittaa muidenkin samantyyppisten suppenevan nopeasti kohti π:tä, ja kirjoitti 21. elokuuta 1706 Leibnizille esittäen toistuksen yksityiskohdat.

Kaksi vuotta myöhemmin de Moivre kirjoitti jälleen Bernoullille Machinin srajasta antaen suppenemiselle kaksi eri todistusta. Sarjakehitelmä voidaan esittää muodossa

joka seuraa siitä, että on osoitettu todeksi tulos

de Moivren kuva: Wikipedia

This entry was posted in Bernoulli, de Moivre, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz, Sarjoista. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s