Category Archives: Bernoulli

Matematiikan historiassa 9. syyskuuta

Vuonna 1713 Nicolaus I Bernoulli kirjoitti Montmortille Baselissa 9. syyskuuta: NELJÄS ONGELMA ON: A lupaa B:lle ecun jos tämä saa tavallisella nopalla ensimmäisellä heitolla kuutosen, kaksi ecua jos saa kuutosen vasta toisella heitolla, kolme ecua jos tämä saa kuutosen vasta … Continue reading

Posted in Bernoulli, Euler, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz | Leave a comment

Matematiikan historiassa 16. elokuuta

Vuonna 1705 elokuun 16. päivänä kuoli sveitsiläinen matemaatikko Jakob Bernoulli. Hän oli niin innostunut siitä kuinka logaritminen spiraali toistaa itseään, että hän vaati sen kaiverrettavaksi hautakiveensä yhdessä tekstin Eadem mutata resurgo kanssa (vaikka muutun, nousen samana). Spiraali hänen hautakivessään ei … Continue reading

Posted in Bernoulli, Descartes, Henkilöitä, Historiaa | Leave a comment

Matematiikan historiassa 27. heinäkuuta

Vuonna 1667 heinäkuun 27. päivänä syntyi Baselissa tunnettuun sveitsiläiseen maatemaatikkojen sukuun Johann Bernoulli. Hän oppi matematiikkaa vanhemmalta veljeltään Jakob Bernoullilta ja vastaavasti opetti matematiikkaa l’Hospitalille. Fysiikassa hän tutki valon heijastumista ja taittumista kahden aineen rajapinassa sekä pinta-alojen määrittämistä sarjojen avulla. … Continue reading

Posted in Bernoulli, Henkilöitä, Historiaa, L'Hospital, Legendre, Newton | Leave a comment

Matematiikan historiassa 22. heinäkuuta

Heinäkuun 22. päivänä vuonna 1784 syntyi saksalainen tähtitieteilijaä ja matemaatikkko Friedrich Wilhelm Bessel. Hänet muistetaan parhaiten erityisestä funktiojoukosta, joita hän tutki ja joista tuli merkittävä työkalu sovellettuun matematiikkaan. Puhutaan Besselin funktioista vaikka funktiot keksikin Daniel Bernoulli. Tätä niinkuin muitakin hänen … Continue reading

Posted in Bernoulli, Bessel, Henkilöitä, Historiaa, Tähtitiede | Leave a comment

Matematiikan historiassa 8. heinäkuuta

Vuonna 1706 heinäkuun 8. päivänä Abraham de Moivre, ranskalainen matemaatikko, kirjoitti Johann Bernoullille kertoen hänelle John Machinin sarjasta π:lle ja ehdotti, että Bernoulli kertoisi edelleen Jakob Hermannille Machinin todistamattomasta tuloksesta. Bernoulli teki näin ja pian Hermann löysikin todistuksen sille, että … Continue reading

Posted in Bernoulli, de Moivre, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz, Sarjoista | Leave a comment

Matematiikan historiassa 25. kesäkuuta

Kesäkuun 25. päivänä vuonna 1730 Leonhard Euler toteaa kirjeessään Goldbachille, että 10^4 + 1 on jaollinen 73:lla ja että 3^8 + 2^8 on jaollinen 17:llä. Euler ei saanut todistettua, että jokainen luku voidaan esittää neljän neliön summana. Hän oli kuitenkinsaanut … Continue reading

Posted in Bernoulli, Euler, Fermat, Goldbach, Henkilöitä, Historiaa | Leave a comment

matematiikan historiassa 17. kesäkuuta

Vuonna 1713 kesäkuun 17. päivänä Leibniz vastasi Johan (I) Bernoullin kirjeeseen 7. päivältä kesäkuuta, jossa Bernoulli kertoo Leibnizille Lontoossa ilmestyneestä kirjasta, jossa Leibnizia syytetään plagioinnista. “En ole vielä nähnyt tuota pientä englantilaista kirjaa, joka on suunnattu minua vastaan. … Näyttää … Continue reading

Posted in Bernoulli, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz, Newton | Leave a comment

Matematiikan historiassa 16. toukokuuta

uonna 1695 toukokuun 16. päivänä Leibniz kirjoitti Johann Bernollille. Kirjeessään hän kertoo löydöstään multinomial theorem, että se on “upea sääntöpotennssien kertoimille, ei ainaoastaan binomille x + y vaan myös trinomille x + y + z, itseasiasssa mille tahansa polynomille. Säännön … Continue reading

Posted in Bernoulli, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz | Leave a comment

Matematiikan historiassa 9. toukokuuta

Vuonna 1694 toukokuun 9. päivän kirjeessä Johann Bernoulli esittelee Leibnizille termin ja täsmällisen prosessin menetelmästä “seperatio indeterminatarum” (muuttujien erottaminen) differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. Hän julkaisi sen Acta eruditorumissa marraskuussa 1694. Vuonna 1691 tangenttien käänteinen problema johti Leibnizin muuttujien erottamisen menetelmän implisiittiseen löytämiseen. … Continue reading

Posted in Bernoulli, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz | Leave a comment

Matematiikan historiassa 7. huhtikuuta

Vuonna 1696 huhtikuun 7. päivänä Johann Bernoulli käytti ensimmäisenä termiä “integraali” kirjessään Leibnizille. Bernoulli oli pitänyt kirjainta I parempana merkkinä integraalin symboliksi mutta hyväksyi Leibnizin mieltymyksen ja otti käyttöön kirjoitetun S:n, ∫. Johann Bernoulli (27. heinäkuuta 1667 – 1. tammikuuta … Continue reading

Posted in Bernoulli, Henkilöitä, Historiaa, Leibniz | Leave a comment