Category Archives: Lukuteoriaa

Matematiikan historiassa 29. elokuuta

Vuonna 1654 elokuun 29. päivänä Fermat kirjoitti Pascalille kirjeen. Kirjeen alkuosassa Fermat kiittelee Pascalilta saamastaan postista ja ihmettelee kuinka samansuuntaisia heidän ajatuksensa olivat olleet tutkimastaan asiasta ja että he olivat kirjoittaneet asiasta toisilleen samanaikaisesti niin , että postit olivat Pariisin … Continue reading

Posted in Euler, Fermat, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa, Pascal | Leave a comment

Matematiikan historiassa 28. elokuuta

Vuonna 1742 elokuun 27. päivän kirjeessä Goldbachille Euler todistaa, ettei mikään muotoa 4n^4 + 1 oleva kokonaisluku voi olla alkuluku. Kirjeessäään hän osoittaa myös, että Kuvat: Wikipedia

Posted in Euler, Goldbach, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | Leave a comment

Matematiikan historiassa 14. elokuuta

Vuonna 1659 kirjeessään Carcaville elokuun 14. päivänä Fermat väitti pystyvänsä todistamaan seuraavat viisi teoreemaa äärettömän laskeutumisen metodilla 1. Sellaisen suorakulmaisen kolmion, jonka sivut ovat kokonaislukuja, ala ei voi olle neliöluku. 2. Yhtälöllä x^3 + y^3 = z^3 ei ole kokonaislukuratkaisuja. … Continue reading

Posted in Fermat, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | Leave a comment

Matematiikan historiassa 24. kesäkuuta

Vuonna 1644 kesäkuun 24. päivän kirjeessä Marin Mersenne esittää kirjeessään Torricellille menetelmän, jolla saadaan selville luvun tekijäiden lukumäärä. Hän selitti: koska 60 = 2*2*3*5, vähennä ykkönen jokaisesta tekijästä (saat 1, 1, 2, 4) ja kirjoita ne eksponenteiksi mille tahansa alkuluvuille, … Continue reading

Posted in Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa, Mersenne, Uncategorized | Leave a comment

Matematiikan historiassa tänään 17. tammikuuta

Tammikuun 17. päivänä vuonna 1905 syntyi Dahanussa, Intiassa intialainen matemaatikko Dattaraya Ramchandra Kaprekar. Hän löysi useita tuloksia lukuteoriassa, muunmuassa erään lukujen luokan ja hänen nimeään kantavan vakion. Ilman muodollisia jatko-opintoja kouluopettajana toimien hän julkaisi laajasti ja tuli tunnetuksi vapaa-ajan matemaatikkojen … Continue reading

Posted in Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | Leave a comment

Matematiikan historiassa 25. joulukuuta

Fermat’n teoreema kahden neliön summasta toteaa, että pariton alkuluku p voidaan esittää muodossa p = x^2 + y^2, missä x ja y ovat kokonaislukuja, vain kun p ≡ 1 mod 4. Alkulukuja, joille tämä lause on tosi, kutsutaan Pythagoraan alkuluvuiksi. … Continue reading

Posted in Dedekind, Euler, Fermat, Gauss, Henkilöitä, Historiaa, Lagrange, Lukuteoriaa, Mersenne | Leave a comment

Matematiikan historiassa tänään 18. marraskuuta

Vuonna 1752 marraskuun 18. päivänä preussilainen matemaatikko Christian Goldbach kirjoitti Leonhard Eulerille tarjoten konjektuuria, jonka mukaan jokainen kolmosta suurempi pariton luku on muotoa pariton luku plus kaksinkertainen neliö (hän hyväksyi luvun 02). Euler vastasi, että se oli totta ainakin tuhannella … Continue reading

Posted in Goldbach, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | 1 Comment

Matematiikan historiassa tänään 15. marraskuuta

Näyttää siltä, että Rene Descartes oli ensimmäinen matemaatikko, joka esitti, että parittomiakin täydellisiä lukuja voi olla olemassa. Kirjessään Mersennelle 1. marraskuuta 1638 hän toteaa, että hän voisi osoittaa että jokaisen parittoman täydellisen luvun on oltava muotoa ps2, jossa p on … Continue reading

Posted in Alkuluvut, Descartes, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | 1 Comment

Matematiikan historiassa tänään 18. lokakuuta

18. lokakuuta 164o Pierre de Fermat julkisti “pienen lauseensa” kirjeessään Bernard de Besseylle. Kuva: Wikipedia Fermat´n pieni lause kuuluu lukuteorian alueelle ja on seuraavanlainen:

Posted in Fermat, Henkilöitä, Historiaa, Lukuteoriaa | Leave a comment

Uutta alkulukujen maailmasta

Tällä viikolla ilmestyneessä Tekniikan Maailman uutiskirjeessä kerrottiin uusia, merkittäviä havaintoja alkulukuihin liittyen. Alkulukujen esiintyminen näyttää noudattavaan samaa kaavaa kuin ns. kvasikiteiden piikkien esiintyminen. Princetonin yliopiston tutkijat ovat havainneet alkulukujen ja kidemäisten materiaalien atomirakenteen välillä yllättävän yhteyden. Tutkijoiden mukaan havainto voi … Continue reading

Posted in Lukuteoriaa, Tutkimus | Leave a comment